¹Институт математики им. C.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
²Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация.  Построена математическая модель, описывающая начальный этап развития ВИЧ-1 инфекции в отдельно взятом лимфоузле инфицированного индивидуума. Переменными модели являются численности популяций вирусных частиц, CD4+ Т-лимфоцитов и антиген-презентирующих клеток. Для построения модели использована высокоразмерная система дифференциальных уравнений с запаздыванием, дополненная начальными данными. Некоторые из уравнений модели учитывают промежуточные стадии развития вирусных частиц и клеток, вовлеченных в инфекционный процесс. Показано существование, единственность и неотрицательность компонент решений модели на полуоси при неотрицательных начальных данных. Получены условия асимптотической устойчивости положения равновесия, интерпретируемого как отсутствие ВИЧ-1 инфекции в лимфоузле. Для численного решения модели использована полунеявная схема Эйлера. Аналитически и численно исследованы условия затухания ВИЧ-1 инфекции в лимфоузле и начала системного распространения инфекции по организму инфицированного индивидуума.

Ключевые слова: лимфатический узел, CD4+ Т-лимфоциты, антиген-презентирующие клетки, ВИЧ-1 инфекция, дифференциальные уравнения с запаздыванием, корректность модели, тривиальное положение равновесия, асимптотическая устойчивость, полунеявная схема Эйлера, вычислительный эксперимент.