Аннотация. На основе дифференциальных уравнений диффузии-адвекции-реакции описана математическая модель «хищник-жертва» с идеальным свободным распределением на неоднородном двумерном кольцевом ареале. Представлено простое математическое описание кольцевого ареала с неравномерным распределением обобщенного ресурса. Установлено, что при наличии диффузии и многофакторного таксиса, система хищник-жертва может иметь стационарное решение, отвечающее сосуществованию двух видов. Найдены условия устойчивости, при нарушении которых происходит переход либо к решению без хищника, либо к колебательному режиму. Приведен вид функций направленной миграции и соотношения на коэффициенты системы, при выполнении которых реализуется идеальное свободное распределение. Проведены исследования на предмет устойчивости стационарного решения при малых вариациях параметров системы.

 

Ключевые слова: система «хищник-жертва», идеальное свободное распределение, уравнение диффузии-адвекции-реакции, двумерный кольцевой ареал