Режимы динамики двухвозрастной популяции при плотностно-зависимой регуляции выживаемости особей
Лютарь В.П., Неверова Г.П.
Институт автоматики и процессов управления, Владивосток, Россия
Аннотация. В рамках данной работы исследуется модель динамики численности структурированной лимитированной популяции с дискретным временем. Предполагается, что к началу очередного репродуктивного периода популяция представлена двумя группами: младший (неполовозрелые) и старший (участвующие в размножении) возрастные классы. При этом изменение численности популяции обусловлено рождаемостью и смертностью, а также процессами лимитирования выживаемости как молоди, так и взрослых особей. Отметим, что подобная постановка задачи, объединяющая два механизма плотностно-зависимой регуляции – до сих пор не рассматривалась. В ходе исследования данной модели показано наличие двух стационарных состояний – нулевого, соответствующего гибели популяции, и ненулевого равновесия. Анализ устойчивости этих решений, а также построенные параметрические портреты, свидетельствуют, что повышение выживаемости старшей возрастной группы вызывает незначительные изменения области устойчивости, тогда как рост выживаемости младшей группы ведет к ее сужению. При этом показано, что увеличение скорости роста популяции и интенсивности лимитирования способны как подавлять, так и провоцировать возникновение колебаний численности. Исследованы возникающие режимы динамики и сценарии потери устойчивости. Дополнительно проведен сравнительный анализ динамического поведения для предложенной в данной работе модели с моделью, учитывающей лимитирование выживаемости только молоди. Показано, что ключевое отличие заключается в существенном сужении области устойчивости ненулевого равновесия и возникновении квазипериодических колебаний при более низких значениях скорости роста, что делает предложенную модель более согласованной с динамикой природных популяций, в которых колебания возможны при умеренных показателях рождаемости.
Ключевые слова: популяционная динамика, динамические режимы, устойчивость, бифуркации, лимитирование выживаемости