¹Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
²Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения, Пермь, Россия

Аннотация. Исследование процессов формирования и прогрессии злокачественных новообразований сопряжено с существенными методическими трудностями, обусловленными многоуровневой регуляцией со стороны организма, сложностью экспериментального воспроизведения опухолевого микроокружения in vivo, а также этическими ограничениями и высокой стоимостью лабораторных исследований. В связи с этим актуальным становится применение методов математического моделирования, позволяющих анализировать сложные взаимодействия между опухолевыми клетками, иммунной системой, ангиогенезом и нейроэндокринной регуляцией.  В данной работе предложена прогностическая математическая модель, описывающая динамику изменения численности аномальных клеток с учетом процессов ангиогенеза и иммунного ответа. Модель реализована в рамках многоуровневого подхода и представляет собой систему из 19 обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с запаздывающим аргументом. Пространственная эволюция опухолевого процесса описывается с использованием аппарата реакционно-диффузионных уравнений в двумерной постановке. Для учета стохастической природы опухолевого роста применен метод Монте-Карло, позволяющий оценивать вероятность развития злокачественного новообразования при варьировании ключевых биологических параметров. В ходе численных экспериментов проведен анализ влияния функционального состояния иммунной системы, скорости пролиферации атипичных клеток, их антигенных свойств и интенсивности ангиогенеза на кинетику опухолевого роста. Установлено, что ключевыми факторами, определяющими исход онкогенеза, являются скорость деления аномальных клеток и активность иммунной системы. Показано, что при высокой функциональности иммунитета опухолеобразования сохраняется ненулевым, что объясняется низкой антигенностью опухолевых клеток, снижающей эффективность их распознавания иммунными эффекторами. При значительном ослаблении иммунной функции вероятность развития агрессивных форм рака достигает 0.925. Разработанная модель позволяет количественно оценивать индивидуальные риски возникновения и прогрессирования опухолевых процессов, прогнозировать эффективность терапевтических стратегий, включая иммунотерапию и антиангиогенную терапию, а также может служить основой для персонализированного подхода в онкологии.

Ключевые слова: математическое моделирование, опухолевый рост, ангиогенез, иммунная система, нейроэндокринная регуляция, микроокружение опухоли