Применение технологии CUDA для моделирования процессов реакции-диффузии на двумерном клеточном ансамбле
Пененко А.В., Троеглазова Т.С., Зубаирова У.С., Байшибаев Д.Ж., Николаев С.В.
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Новосибирск, 630090
Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Россия, Новосибирск, 630090
Восточно-Казахстанский государственный технический университет им. Д. Серикбаева, Республика Казахстан, Усть-Каменогорск, 070004
Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Новосибирск, 630090
Аннотация. В рамках теории морфогенов рост, формообразование и дифференцировка ткани, состоящей из клеток, могут быть описаны математическими моделями типа реакции-диффузии, содержащими системы дифференциальных уравнений с частными производными. При рассмотрении клеточной структуры ткани такие модели сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. При моделировании ткани реальных размеров, содержащей 104-106 клеток, размерность системы уравнений становится такой, что для ее решения в приемлемое время необходимо использовать высокопроизводительные вычисления. В работе рассматривается алгоритм прямого моделирования, основанный на схеме расщепления задачи по «биофизическим» процессам и явных вычислительных схемах для реализации отдельных процессов. Продемонстрировано, как такую конструкцию численной модели эффективно использовать для расчетов на графических ускорителях в рамках технологии высокопроизводительных вычислений CUDA.
Ключевые слова: морфогенез, модели реакции-диффузии, высокопроизводительные вычисления, схемы расщепления, графические ускорители.