Русская версияEnglish version   
Том 11   Выпуск 2   Год 2016
Численные алгоритмы идентификации коэффициента диффузии в задачах тканевой инженерии

Пененко А.В., Николаев С.В., Голушко С.К., Ромащенко А.В., Кирилова И.А.

Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук (ИВМиМГ СО РАН)

 
Аннотация. В работе изучаются алгоритмы, позволяющие оценивать  коэффициенты диффузии материалов изучаемого образца, погруженного в раствор, по последовательности томографических снимков распределения парамагнитных частиц в этом растворе. С помощью оператора чувствительности, построенного на основе сопряженных уравнений для модели процесса диффузии, соответствующая коэффициентная обратная задача сводится к квазилинейному операторному уравнению, которое затем решается алгоритмом ньютоновского типа с последовательным вычислением r-псевдообратных операторов увеличивающейся размерности. Эффективность построенного алгоритма изучается в численных экспериментах. Для сравнения также рассматривается градиентный алгоритм решения поставленной обратной задачи. 
 
 
Ключевые слова: коэффициентная обратная задача, оператор чувствительности,  алгоритмы ньютоновского типа, r-псевдообратный оператор, магнитно-резонансная томография, коэффициент диффузии.
 

 

Содержание Оригинальная статья
Мат. биол. и биоинф.
2016;11(2):426-444
doi: 10.17537/2016.11.426
опубликована на рус. яз.

Аннотация (рус.)
Аннотация (англ.)
Полный текст (рус., pdf)
Список литературы

 

  Copyright ИМПБ РАН © 2005-2019