Электронный журнал | Том 18 Выпуск 1 Год 2023

Стохастическое моделирование эпидемического процесса на основе стадия-зависимой модели с немарковскими ограничениями для индивидуумов

Перцев Н.В., Топчий В.А., Логинов К.К.

Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация. Представлена непрерывно-дискретная стохастическая модель эпидемического процесса. Модель построена с учетом нескольких стадий развития инфекционного заболевания и распределений длительностей пребывания индивидуумов в этих стадиях. Переменными модели являются целочисленные случайные величины, отражающие численности когорт индивидуумов, и семейства уникальных типов индивидуумов, учитывающие текущее состояние и предысторию нахождения индивидуумов в стадиях развития инфекционного заболевания, распределения длительностей которых отличны от экспоненциального или геометрического. Приведены результаты аналитического и численного исследования динамики эпидемического процесса. Получены вероятности искоренения инфекции в течение конечного промежутка времени в зависимости от числовых значений коэффициента распространения инфекции и распределений длительностей латентной стадии заболевания и стадии поддержания иммунитета к инфекции.

Ключевые слова: многомерный случайный процесс, немарковские компоненты, ветвящийся процесс, распределение Пуассона, метод Монте-Карло, вычислительный эксперимент, стадия-зависимая модель, эпидемиология.