Аннотация. Изучение механизмов, определяющих особенности динамики численности и популяционной структуры, представляет собой важную задачу как для оценки перспектив существования биологических видов и сообществ в изменяющихся условиях среды, так и для разработки оптимальных стратегий эксплуатации природных ресурсов. В работе предложена модель популяции, включающей четыре половозрастные группы. Дополнительное уравнение вводится для описания ситуации, типичной для промысловых видов (например, ластоногих и копытных): самцы, достигнув половой зрелости, в течение нескольких сезонов не участвуют в размножении, поскольку не способны конкурировать за самок с более старшими и крупными репродуктивными самцами. Введение этой группы позволяет, во-первых, более детально описать жизненный цикл (учесть снижение выживаемости при переходе в репродуктивную группу вследствие конкурентной борьбы за гаремы). Во-вторых, такая модель удобна для исследования избирательного промысла, при котором изымаются особи, не участвующие в размножении, что часто практикуется для сохранения репродуктивного потенциала популяции.

Проведено аналитическое и численное исследование предложенной четырёхкомпонентной модели с сезонным размножением и зависимостью рождаемости от соотношения полов. Дополнительно проанализировано влияние внутрипопуляционных параметров на средний размер гарема и его продукцию. Показано, что потеря устойчивости нетривиального равновесия в области биологически содержательных параметров происходит только через бифуркацию Неймарка – Сакера, приводя к квазипериодическим колебаниям. Флуктуации численности возникают при высоких значениях коэффициента рождаемости, что типично для видов с многоплодной беременностью (напр., кабанов). У видов с одноплодной беременностью и одним сезоном размножения (северный морской котик, большинство ластоногих) коэффициент рождаемости не превышает единицы, поэтому нетривиальное равновесие устойчиво, а наблюдаемые флуктуации численности могут быть связаны с внешними факторами: изменением условий внешней среды, кормовой базы или промыслом.